KURZUS: Döntés-előkészítés

MODUL: II. modul: Beruházás- és eszközcsere gazdaságossági számítások

4. lecke: Dinamikus gazdasági számítások

| Tanulási útmutató
A lecke részletesen foglalkozik a dinamikus gazdasági számítások tulajdonságaival, feltételeivel, megismerteti a hallgatót a mai pénz jövőbeli értékével, jelenértékével, az annuitás fogalmával, a diszkontálással, a megtérülési idő számításával, összehasonlítási módokkal, dinamikus, hányados jellegű mutatókkal, a kamatlábak szerepével, értékével.
A tananyag eredményes feldolgozásában és megértésében segíti a hallgatót a magyarázó ábrák, táblázatok és példalevezetések bemutatása. Javasoljuk, hogy figyelmesen kövesse a példákon keresztül történő leíró magyarázatokat.
Javasoljuk, hogy a feldolgozandó ismeretanyagot ne egyszerre tanulja meg, ossza fel három részre a leckét. A fogalmak, összefüggések megtanulása után, oldjon meg feladatokat a jegyzetfüzetében, ellenőrizze a megoldások helyességét, így rögzítve a tanultakat. Majd tartson szünetet és folytassa hasonló módszerrel a tanulást.
Tevékenység
Először tekintse át a leckéhez tartozó anyagot, figyelje meg, hogy a dinamikus számításokhoz milyen fogalmak, összefüggések, példák- levezetések tartoznak. Így kap egy átfogó képet a teljes leckéről. Ezután tanulja meg a jegyzet 35- 49, majd a 49-54., végül az 54-62. oldalán található tananyagot. Ismerje és tudja értelmezni a leckéhez tartozó fontos fogalmakat, összefüggéseket. (Javasoljuk, hogy írja le ezek meghatározásait jegyzetfüzetébe, tanulja meg, és tudja példákhoz kötni azokat): Dinamikus számítások időtényező, jövőbeli érték, Jelenérték diszkontálás annuitás törlesztőfaktor diszkontált hozadékösszeg vonatkoztatási időpont megtérülési idő dinamikus, hányados jellegű mutatók kalkulatív kamatláb belső kamatláb. ismerje a mai pénz jövőbeli értéke, és a jövőbeli pénz mai értéke kiszámításának módját, ehhez szükséges összefüggéseket, kamatos kamatszámítás, diszkontálás (értékcsökkentés) jegyezze meg, hogy mit jelent az annuitás, ismerje a számításnál alkalmazott összefüggést (képletet); törlesztőfaktor, tőkésítés példán keresztül tudja értelmezni az annuitást ismerje a diszkontált hozadékösszeg meghatározásának módját; példán keresztül kövesse végig, hogyan kell meghatározni egy befektetésről, hogy az megtérül-e, és milyen mértékben, adott paraméterek mellett gazdaságos-e? (11. sz. ábra) ismerje a megtérülési idő kiszámításának módját az időtényező figyelembevételével; példán keresztül kövesse végig, hogyan keressük meg azt az időszakot, amelyben a ráfordítások egy időpontra átszámított értéke éppen megtérül. (15. sz. ábra) ismerje, mi alapján kell választani (dönteni) azonos eredményt hozó fejlesztési változatok között, a ráfordítások alapján, a vonatkoztatási időpontra átszámított költségek alapján. ismerje, hogyan kell meghatározni, megítélni az állandó eredményt hozó befektetést annuitással; példán keresztül határozza meg, hogy különböző kamatlábak mellett gazdaságos-e a vizsgált befektetés (16. sz. ábra) ismerje, hogy a befektetések, beruházások gazdaságossági megítélése hogyan történik hányados mutatók alapján; tudja megfogalmazni, hogy mi a szerepe a számításoknál a kalkulatív kamatlábnak (külső kamatláb), és ismerje a belső kamatláb meghatározásának elvét, módját. (17. sz. ábra) kövesse végig figyelmesen a jegyzetben bemutatott példát, ami egy gépvásárlásnál a kisebb önköltséggel termelő változat kiválasztását mutatja be. (2.3.11. részfejezet).
Követelmények
Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes
pontosan meghatározni (definiálni) a tevékenységnél már felsorolt fogalmakat, szakszerű választ adni az alábbi kérdésekre. (Javasoljuk, hogy válaszait írja le röviden a jegyzetfüzetébe, és ellenőrizze, a jegyzet alapján, hogy válaszai szakszerűek és helyesek!) Miért van szükség dinamikus számításokra? Mit értünk időtényező alatt? Mikor kell kamatoztatni és diszkontálni a dinamikus számításoknál? Mit jelent az annuitás? Mi a gazdaságosság feltétele a diszkontált hozadékösszeg és a belső kamatlábszámításnál? Mit értünk megtérülési idő alatt a dinamikus számításoknál? Mi befolyásolja a kalkulatív kamatláb értékét? Milyen dinamikus, hányados jellegű mutatókat ismer?

| Önellenőrző kérdések és feladatok
1. Jelölje meg, hogy az alábbi meghatározások közül melyik jellemzi a dinamikus gazdasági számítások szemléletét!
| A dinamikus szemlélet alapján csak azonos időpontban jelentkező értékek adhatók össze, hasonlíthatók össze.
| A dinamikus szemlélet alapján csak különböző időpontban jelentkező értékek adhatók össze, hasonlíthatók össze
| A dinamikus szemlélet alapján nem teszünk különbséget időben előbb és később jelentkező ráfordítások és bevételek között.
2. Értelmezze az alábbi összefüggést. Jelölje meg az ezzel kapcsolatos helyes állításokat! Ö n = Ö 0 ⋅ ( 1+i ) n
| ( 1+i ) n : kamattényező
| ( 1+i ) n : diszkonttényező
| Egy mai összeg jövőbeli értékének számítása kamatos-kamatszámítással
| Ö n : n év után a pénzünk megnövekedett értéke
| A jelenérték számításának a módja
3. Az alábbi meghatározások közül jelölje meg azokat, amelyek az annuitás fogalmát írják le!
| Az annuitás megmutatja, hogy a beruházott összeget mekkora összeggel fizethetjük meg, hogy a beruházás megtérüljön.
| Annuitáson azt az állandó tagú járadékot értjük, amely egy meghatározott időponttól kezdődően, adott számú éven keresztül a jogosultat megilleti.
| Az annuitás meghatározott időre biztosít állandó összegű jövedelmet.
| Az annuitás eljárását diszkontálásnak nevezzük, amely az értékcsökkentés meghatározását fejezi ki.
| Az annuitás pl. a következő kérdésre ad választ; a kölcsönkért összeget mekkora n éven keresztül fizetendő egyforma b összeggel fizethetjük vissza.
4. Az alábbi állítások a diszkontált hozadékösszeg meghatározásával kapcsolatosak. Jelölje meg melyik állítás igaz, melyik hamis!
Ha a vonatkoztatási időpontra számított ráfordítások és eredmények különbsége nagyobb 0-nál, akkor a befektetés gazdaságos. |
A gazdaságosság megítélése, a megtérülés a vonatkoztatási ponttól függ. |
A gazdaságosság, a megtérülés független a vonatkoztatási időponttól, csupán a diszkontált hozadékösszeg változik, az előjel nem. |
A befektetések, beruházások gazdaságossági feltétele, hogy a hányados jellegű mutatók; α≥1 ; β≥1 értéket vegyenek fel. |
5. Értelmezze az alábbi összefüggést! Jelölje az ezzel kapcsolatos helyes állításokat! ∑ t=0 n R t ( 1+ i b ) t = ∑ t=0 n E t ( 1+ i b ) t
| A kalkulatív kamatláb kiszámításának módja, az értékét szokták külső kamatlábnak is nevezni.
| A belső kamatláb meghatározásának az elve.
| Az ib=belső kamatláb értéke nem függ a vonatkoztatási időponttól.
| A kalkulatív és a belső kamatlábak értéke, arra az időpontra átszámítva, amikor azok éppen kiegyenlítik egymást.
Oldja meg a következő feladatokat!
A jegyzet 2.5. részfejezetében talál gyakorló feladatokat, oldja meg jegyzetfüzetében, az eredményeket ellenőrizze a feladatok végén (zárójelben) található értékekkel!
6. Mennyire értékelhetünk egy 6 éven át, minden évben jelentkező 2,5 mFt-os bevételt a) az időszak végére (a bevétel mindig év elején merül fel) mFt b) az időszak elejére (a bevétel mindig év végén merül fel), mint vonatkoztatási időpontra számolva, ha i = 20%? mFt
7. Egy vállalkozásba befektetünk egy adott év elején 20 mFt-ot. Mekkora elvárt, minimális éves hozam mellett térül meg a befektetésünk 5 év alatt, ha i = 25%-kal számolunk? (a bevételek év végén esedékesek). eFt
8. a) Mekkora a következő, várható eredmény-sor jelenértéke, ha i =25%? (az összegek év végén jelentkeznek). mFt. b) Gazdaságos-e a beruházás, ha az időszak elején a befektetett összeg 7 mFt volt?
9. Határozza meg, gazdaságos-e az alábbi fejlesztési elképzelés a ráfordítások és eredmények diszkontált hozadékösszege alapján. Állapítsa meg a belső kamatlábat kétoldali közelítéssel (manuálisan vagy számítógépes iterációval.)
A feladat konkretizálásához kérjen tutorától "kulcsot"!
Kalkulatív kamatláb: i = 15% a. i = 18% b. i = 25% c Vonatkozatási időpont a) időszak eleje b) 1. év vége
10. Határozza meg a megtérülési időt az alábbi befektetésnél!
A feladat konkretizálásához kérjen tutorától "kulcsot"!
11. Mekkora átlagos, azonos értékekből álló bevételi sorral helyettesíthetők az alábbi valóságos bevételek (i= 20%) diszkontálva 0 időpontra, annuitással szétterítve: mFt
12. Mekkora a megtérülési idő az alábbi beruházásnál: i= 20% n= → . évtől